Em determinada sala de aula do UNIPAM, num grupo de 80 alunos, 20 gostam de matemática, física e química; 30, de matemática e física; 24, de matemática e química; 22, de física e química; 8, somente de matemática; 6, somente de física; 8, somente de química.
Respostas
A probabilidade de se apontar um desses alunos que gosta de matemática é 52,5%.
O enunciado é: Em determinada sala de aula do UNIPAM, num grupo de 80 alunos, 20 gostam de matemática, física e química; 30, de matemática e física; 24, de matemática e química; 22, de física e química; 8, somente de matemática; 6, somente de física; 8, somente de química. Ao acaso, qual é a probabilidade de se apontar um desses alunos que gosta de matemática?
Solução
Vamos montar o Diagrama de Venn da situação.
Como 20 alunos gostam de matemática, física e química, então:
30 - 20 = 10 alunos gostam somente de matemática e física;
24 - 20 = 4 alunos gostam somente de matemática e química;
22 - 20 = 2 alunos gostam somente de física e química;
Se 8 alunos gostam somente de matemática, 6 alunos gostam somente de física e 8 alunos gostam somente de química, então 80 - 20 - 10 - 4 - 2 - 8 - 6 - 8 = 22 alunos não gostam das três matérias.
Assim, temos o Diagrama de Venn abaixo.
A probabilidade é igual à razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.
Como o total de alunos é igual a 80, então o número de casos possíveis é igual a 80.
A quantidade de alunos que gostam de matemática é igual a 8 + 10 + 20 + 4 = 42. Logo, o número de casos favoráveis é igual a 42.
Portanto, a probabilidade é igual a:
P = 42/80
P = 52,5%.
