Question

(UFPA) Simplificando (n+1)! + n! ÷ (n +2)! , obtém-se

Answer 1

Simplificar $\bf \dfrac{(n+1)!+n!}{(n+2)!}$, ou seja,

$\bf \dfrac{(n+1)!+n!}{(n+2)!}\\\\\\ =\dfrac{n(n+1)(n-1)!+n(n-1)!}{n(n+2)(n+1)(n-1)!} \\ \\ \\ =\dfrac{(n+1)+1}{(n+2)(n+1)} \\ \\ \\ =\dfrac{(n+2)}{(n+2)(n+1)} \\ \\ \\ =\dfrac{1}{n+1}$

Na segunda parte eu simplifiquei $\bf n(n+1)!$ e na quarta parte eu simplifiquei $\bf n+2$

Espero ter ajudado! :)