Question

Determine para quais valores de x existe cada uma das expressões a seguir:
a) log4(2x + 10)
b) logx- 1(2x - 1)

Answer 1

Resposta:

a)

$log_{4}(2x + 10)$

2x + 10 > 0

2x > -10

x > -10/2

x > -5

Para esta expressão ter validade, x precisa ser um número real maior que -5.

b)

$log_{x - 1}(2x - 1)$

x - 1 > 0

x > 1

2x - 1 > 0

2x > 1

x > ½

Como 1 > ½, então é satisfatório dizer que x precisa ser maior que 1. Porém, a base precisa ser diferente de 1. Portanto, temos:

x - 1 ≠ 1

x ≠ 1 + 1

x ≠ 2

Logo, esta expressão só tem validade se x (real), com x > 1 e, ao mesmo tempo, x sendo diferente de 2.