Question

4) Fatorar e simplificar:
a) V1296
b) V675​

Answer 1

4) Fatorar e simplificar:

$a) \: \sqrt{1296} \\ \\ 1296 | 2 \\ 648 \: \: |2 \\ 324 \: \: |2 \\ 162 \: \: |2 \\ 81 \: \: \: \: | 3 \\ 27 \: \: \: \: |3 \\ 9 \: \: \: \: \: \: | 3 \\ 3 \: \: \: \: \: \: |3 \\ 1 \: \: \: \: \: \: \: \boxed{ {2}^{2}\cdot {2}^{2}\cdot {3}^{2} \cdot {3}^{2} } \\ \\ \sqrt{ {2}^{2}\cdot {2}^{2} \cdot {3}^{2}\cdot {3}^{2} } = \\ \sqrt{ {2}^{\diagup\!\!\!\!2} } \sqrt{ {2}^{\diagup\!\!\!\!2} } \sqrt{ {3}^{\diagup\!\!\!\!2} } \sqrt{ {3}^{\diagup\!\!\!\!2} } = \\ 2\cdot 2\cdot3\cdot3 = \\ 4\cdot 3\cdot 3 = \\ 12\cdot 3 = \\ \bf{36} \\ \\ b) \: \sqrt{675} = \\ \\ 675 | 3 \\ 225 |3 \\ 75 \: \: | 3 \\ 25 \: \: |5 \\ 5 \: \: \: \: | 5 \\ 1 \: \: \: \: \boxed{ {3}^{2} \cdot 3\cdot {5}^{2} } \\ \\ \sqrt{ {3}^{2} \cdot 3\cdot {5}^{2} } = \\ \sqrt{ {3}^{ \diagup\!\!\!\!2} } \sqrt{3} \sqrt{ {5}^{\diagup\!\!\!\!2} } = \\ 3\cdot \sqrt{3} \cdot 5 = \\ 3\cdot5 \sqrt{3} = \\ \bf{15 \sqrt{3} }$

Respostas:

$a) \: \sqrt{1296} = \boxed{ \bf{36} } \\ b) \: \sqrt{675} = \boxed{ \bf{15 \sqrt{3} } }$

Espero ter ajudado! :)