Question

Em uma fila com 7 pessoas qual a
probabilidade de um casal ficar juntos

Answer 1

Utilizando analise combinatória e probabilidade, temos que esta probabilidade é de 2/7, ou 0,2857 ou 28,57%.

Explicação passo-a-passo:

Probabilidade é calculada pela quantidade de eventos desejadas pelo total de eventos possíveis, então primeiramente vamos encontrar de quantas formas podemos embaralhar 7 pessoas em um fila:

7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 5040

Agora para encontrarmos de quantas formas este casal fica junto, basta calcular esta mesma distribuição, porém considerando que os dois são uma pessoa só, assim serão somente 6 pessoas na fila:

6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720

Porém temos que multiplicar este valor por dois, pois existem duas formas de isto acontecer, um a mulher estando na frente e a outra o homem, assim:

720 . 2 = 1480

Dividindo um pelo outro temos a nossa probabilidade:

P = 1480/5040 = 2/7 = 0,2857 = 28,57%

Assim esta probabilidade é de 2/7, ou 0,2857 ou 28,57%.