Question

Para a realização de um evento no auditório de uma universidade, foi montada no palco uma mesa com
cinco lugares, todos voltados para a plateia e nela serão acomodados cinco palestrantes. A pessoa
Ticou responsável de indicar o local para acomodação de cada um dos palestrantes na mesa, optou em
fazer a identificação do lugar de cada uma destas pessoas através de uma pequena placa de cartonna
colocada sobre a mesa em frente à cadeira reservada ao palestrante, porém, recebeu orientaçao do comite
organizador do evento, que por motivos pessoais, dois dos convidados não poderiam ficar sentados lado a
lado, necessitando haver sempre pelo menos uma pessoa entre eles, e quanto aos demais convidados não
foi passada nenhuma orientação específica.
A pessoa responsável em organizar estes palestrantes na respectiva mesa, teve quantas opções de escolha
antes de definir o posicionamento final destas pessoas, respeitando as instruções que lhe foram passadas?
a) 72
b) 78
c) 84
d) 96​

Answer 1

a) 72 .

A primeira coisa a se fazer consiste no cálculo da quantidade de posições que existem no total, considerando as 5 cadeiras:

5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120 formas sem restrições

Então é preciso realizar o cálculo de quantas formas existem, de forma que os dois palestrantes fiquem somente juntos, sendo assim, temos que:

4 . 3 . 2 . 1 = 24

2 . 24 = 48

Existem 120 formas de posicionamento de pessoas no total e 48 formas que os dois palestrantes se sentem lado a lado, dessa forma, temos então que:

120 - 48 = 72 formas de colocar essas posições nas cadeiras

Bons estudos!