determine o resto da divisão por 9 do resultado da expressão 27146⁴ + 781³⁴ x 3411^15.
A resposta do gabarito é 7, mas queria entender a resolução. Expliquem de forma clara, por favor!
Respostas
Resposta:
7
Explicação passo-a-passo:
o resto da divisão de 27146 por 9 é 2. Logo o resto de 2⁴ por 9 é o mesmo de 27146⁴ por 9. Assim 16 dividido por 9 gera resto 7.
o resto da divisão de 781 por 9 é 6. Logo o resto de 6³⁴por 9 é o mesmo de 781³⁴ por 9. Mas 6³⁴ = 2³⁴. 3³⁴ = 2³⁴. 3²3³² = 9(2³⁴. 3³²). Percebemos que esse número é múltiplo de 9 e, portanto, divisivel por 9 e assim a divisão de 6³⁴ por 9 gera resto zero.
resto da divisão de 3411 por 9 é zero. Logo o resto de 0^15 por 9 é o mesmo de 3411^15 por 9, que claramente vemos que é zero.
Assim 7 + 0. 0 = 7
Resposta:
Resposta:
7
Explicação passo-a-passo:
o resto da divisão de 27146 por 9 é 2. Logo o resto de 2⁴ por 9 é o mesmo de 27146⁴ por 9. Assim 16 dividido por 9 gera resto 7.
o resto da divisão de 781 por 9 é 7. Logo o resto de 7³⁴por 9 é o mesmo de 781³⁴ por 9 que dá resto 7.
resto da divisão de 3411 por 9 é zero. Logo o resto de 0^15 por 9 é o mesmo de 3411^15 por 9, que claramente vemos que é zero.
Assim 7 + 7. 0 = 7