Question

Numa progressão aritmética de 8 termos positivos, a soma do terceiro termo com o oitavo termo é igual a 149, e a soma do primeiro termo com o sétimo termo é igual a 104. Qual o valor da soma dos termos dessa progressão?​

Answer 1

Resposta:

S = 416

Explicação passo-a-passo:

formula de termo de PA

aₙ = a₁ + ( n - 1 ) r

então

a₁ + a ₇ = 104

a ₇ = a₁ + 6r

a₁ + a₁ + 6r = 104

2a₁ + 6r = 104 (I)

a₃ = a₁ + 2r

a₈ = a₁ + 7r

a₃ + a₈ = 149

substituindo

2a₁ + 9r = 149 (II)

duas equações I e II

acha r = 15 e a₁ = 7

então

a₈ = 7 + 6.15 = 97

formula da soma de PA

Sₙ = ( a₁ + aₙ ) n/2

S = ( 7 + 97 ) 4 = 416