Question

D28 Questão
Um reservatório de água que inicialmente se encontra
completamente cheio perde a cada mês, devido à
evaporação, 10% da água que contém. O gráfico a
seguir ilustra como a água desse reservatório diminui
em função do tempo.
Quantidade de água (L)



350
0 50 100 150 200 250 300
Tempo (meses)
Use 0,4771 como aproximação para log3.

O tempo decorrido até que o reservatório atinja um
terço de sua capacidade máxima é mais próximo de
(A) 7 dias.
(B) 10 dias.
(C) 1 mês e 3 dias.
(D) 10 meses e 13 dias.
(E) 11 meses e 12 dias.​

Answer 1

A alternativa correta é a D.

Sabemos que o reservatório perde 10% a cada mês do seu volume e que desejamos saber o período necessário para que ele fique com 1/3 da capacidade máxima.

Assim, chamando de V o volume final, v o volume inicial e n o período em meses, podemos escrever que:

V = v . (1 - 0,10)ⁿ

1/3v = v . (0,90)ⁿ

1/3 = 0,90ⁿ

Aplicando log, teremos:

log (1) - log (3) = n . log (0,90)

- 0,4771 = n . -0,04576

n = 10,43 meses

Como 1 mês corresponde a 30 dias, 0,43 meses corresponde a 12,82 dias. Assim, o período necessário é de 10 meses e 13 dias.

Espero ter ajudado!