Question

Considere a palavra NÚMEROS:
a) Quantos anagramas começam com vogal?
b) Quantos anagramas terminam em consoantes?
c) Quantos anagramas começam com vogal e terminam em consoantes?
d) Quantos anagramas tem as letras N e U juntas??​

Answer 1

Existem 2160 anagramas que começam com vogal; Existem 2880 anagramas que terminam em consoante; Existem 1440 anagramas que começam com vogal e terminam em consoante; Existem 1440 anagramas que tem as letras N e U juntas.

Na palavra NÚMEROS, temos que as consoantes são N, M, R e S. Já as vogais são U, E e O.

a) Queremos que os anagramas comecem com vogal. Então, eles serão iguais a E _ _ _ _ _ _, O _ _ _ _ _ _ ou U _ _ _ _ _ _.

Observe que, para cada caso, existem 6! = 720 anagramas.

Logo, o total de anagramas que começam com vogal é 720 + 720 + 720 = 2160.

b) Queremos que os anagramas terminem em consoante. Então, eles serão iguais a _ _ _ _ _ _ M, _ _ _ _ _ _ N, _ _ _ _ _ _ R ou _ _ _ _ _ _ S.

Para cada caso, existem 6! = 720 anagramas.

Portanto, o total de anagramas que terminam em consoante é 720 + 720 + 720 + 720 = 2880.

c) Se os anagramas começam com vogam e terminam em consoantes, então temos as seguintes possibilidades:

E _ _ _ _ _ M

E _ _ _ _ _ N

E _ _ _ _ _ R

E _ _ _ _ _ S

O _ _ _ _ _ M

O _ _ _ _ _ N

O _ _ _ _ _ R

O _ _ _ _ _ S

U _ _ _ _ _ M

U _ _ _ _ _ N

U _ _ _ _ _ R

U _ _ _ _ _ S.

Para cada caso, existem 5! = 120 anagramas. Portanto, o total de anagramas é 120.12 = 1440.

d) As letras N e U estarão juntas nos seguintes casos:

N U _ _ _ _ _

_ N U _ _ _ _

_ _ N U _ _ _

_ _ _ N U _ _

_ _ _ _ N U _

_ _ _ _ _ N U

U N _ _ _ _ _

_ U N _ _ _ _

_ _ U N _ _ _

_ _ _ U N _ _

_ _ _ _ U N _

_ _ _ _ _ U N.

Para cada caso, existem 5! = 120 anagramas. Portanto, o total de anagramas é 120.12 = 1440.

Answer 2

Resposta:

1440

Explicação passo-a-passo:

bons estudos espero ter ajudado