Question

Para fabricar uma quantidade Y de embalagens em X dias, uma empresa utiliza 3 máquinas, todas com a mesma capacidade de produção. O número de máquinas, iguais às anteriores, é necessária para produzir o triplo de embalagens, na mesma metade do número de dias é?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Questão de regra de 3 composta.

Emb  Dias  Maq

  y        x       3

 3y     x/2      z

Verificando se quais grandezas são diretamente/inversamente proporcionais.

Lembrando que queremos calcular o "z".

Devemos olhar para a grandeza que não tem a variável e comparar com a que tem.

Então, para triplicar o número de embalagem, devemos aumentar o diminuir a quantidade de máquinas? Aumentar! Logo, as grandezas são diretamente proporcionais, pois as duas cresceram.

Se diminuímos o tempo, temos que aumentar ou diminuir a quantidade de máquinas? Aumentar! Logo, as grandezas são inversamente proporcionais, porque enquanto uma cresce a outra diminui.

Assim:

$\frac{3}{z} = \frac{y}{3y}.\frac{\frac{x}{2} }{x} \\\\\frac{3}{z} = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}\\\\\frac{3}{z} = \frac{1}{6}\\\\z = 18$

Assim, precisaremos de 18 máquinas para triplicar a produção na metade do tempo.

P.S.: O enunciado possui alguns erros de portugês e isso pode ter comprometido a compreensão do mesmo.

Espero ter ajudado.

Bons estudos.