Question

Um guarda municipal precisa isolar uma região plana com área de 136 metros quadrados e limitada por um retângulo

de comprimento igual ao dobro e mais uma unidade que a largura. Se ele for sinalizar essa região com apenas uma

corda, o comprimento mínimo dessa corda deverá ser de, aproximadamente:​

Answer 1

Resposta:

A corda precisará de, no mínimo, 50 metros.

Explicação passo-a-passo:

Área = 136

largura = x (valor desconhecido)

comprimento = 2x + 1 (dobro da largura mais uma unidade)

área = base × altura

136 = (2x + 1) . x

136 = 2x^2 + x

fazendo o delta:

$delta = {1}^{2} - 4 \times 2 \times (- 136) \\ delta = 1 + 1088 \\ delta = 1089$

Usando Bhaskara:

$x1 = \frac{ - 1 - 33}{2 \times 2} = \frac{ - 34}{4} = \frac{ - 17}{2}$

x1 não serve, pois é negativo e medidas têm que ser positivas.

$x2 = \frac{ - 1 + 33}{2 \times 2} = \frac{32}{4} = 8$

x2 é a largura, então o comprimento é igual a 17, já que, 2.8+1=17

Agora, calcula-se o perímetro (soma dos lados):

17 + 17 + 8 + 8 =50

Então, o comprimento mínimo da corda deve ser de 50 metros.

Espero ter ajudado.