Question

em uma folha de papel quadriculado Construa um plano cartesiano e assinale os pontos A(-2,-1) e C(3,4). eles são os extremos da diagonal AC de um quadrado.

a)Quais são os pontos extremos da outra diagonal desse quadrado?

b)dê as coordenadas do ponto comum a essas duas diagonais?

c)Considerando U a unidade de medida do lado de cada quadradinho da malha quadriculada determine o perímetro desse quadrado?​

Answer 1

O plano cartesiano com os pontos A(-2,-1) e C(3,4) segue em anexo.

a) Os pontos extremos da outra diagonal desse quadrado são:

B(-2, 4) e D(3, -1)

b) As coordenadas do ponto comum a essas duas diagonais são:

E(0,5, 1,5)

c) Para determinarmos o perímetro desse quadrado, precisamos da medida de seu lado.

Pelo plano cartesiano, podemos perceber que essa medida é 5 u.

Logo, o perímetro é:

P = 4 x L

P = 4 x 5 u

P = 20 u

Outra forma de calcular a medida do lado, é através da fórmula de distância entre dois pontos.

Por exemplos, distância entre A e B.

d = √(xB - xA)² + (yB - yA)²

d = √(-2 - (-2))² + (4 - (-1))²

d = √(-2 + 2)² + (4 + 1)²

d = √0² + 5²

d = √5²

d = 5