Question

Um empreendedor quer R$ 10.000,00 emprestado, por três anos, para financiar um
projeto de investimento. A taxa de juros é de 15% ao ano e o empreendedor precisa decidir
entre dois sistemas de amortização para quitar o financiamento, Price ou americano, com
prestações mensais. O critério de escolha é a menor soma das prestações (juros mais
amortizações) totais. A soma total das prestações no sistema Price é _____, enquanto no
sistema americano é _____. Portanto, o empreendedor deve escolher o sistema _____ para
quitar o empréstimo.

R$ 14.212,00; R$ 12.310,94; Price.
R$ 12.310,94; R$ 14.212,00; Price.
R$ 15.202,00; R$ 10.410,94; americano.
R$ 14.212,00; R$ 12.310,94; americano.
R$ 10.000,00; R$ 10.000,00; Price.

Answer 1

A Alternativa correta é a B.

No Sistema Americano, durante todos os meses, apenas é pago os juros da dívida, sendo pago no ultimo pagamento o valor da dívida mais os juros.

Como nesse caso temos uma dívida de R$ 10.000,00 com taxa de juros de 15% ao ano, o que corresponde a 1,17% ao mês, teremos que os juros pagos em cada mês será de:

10.000 x 0,0117 = R$ 117,00

Logo, a soma de todas as prestações nesse sistema é:

(117 x 35) + 10.117,00 = R$ 14.212,00

No Sistema PRICE, a parcela (P) do financiamento é dada por:

$P = \frac{VF.(1+i)^{n}.i}{(1+i)^{n}-1}$

onde VF é o valor financiado, i é a taxa de juros e n é o período.

Nesse caso, teremos que:

$P = \frac{10000.(1+0,0117)^{36}.0,0117}{(1+0,0117)^{36}-1}$

P = R$ 341,97

Assim a soma de todas as prestações:

341,97 x 36 = R$ 12.310,94

Espero ter ajudado!