Question

O coeficiente linear da reta que passa pelo (-1, 4) e que é perpendicular a reta 2x-y-1=0 é​

Answer 1

O coeficiente linear da reta é igual a 7/2.

De acordo com o enunciado, temos uma reta que é perpendicular à reta cuja equação é 2x - y - 1 = 0.

Observe que o vetor normal da reta 2x - y - 1 = 0 é (2,-1). Então, o vetor normal da reta perpendicular pode ser (1,2).

Então, a reta perpendicular é da forma x + 2y = c.

Temos a informação de que a reta perpendicular passa pelo ponto (-1,4). Substituindo este ponto na equação x + 2y = c, obtemos:

-1 + 2.4 = c

c = -1 + 8

c = 7.

Portanto, a equação da reta perpendicular é:

x + 2y = 7

2y = -x + 7

y = -x/2 + 7/2.

A equação da reta é da forma y = ax + , sendo:

• a = coeficiente angular
• b = coeficiente linear.

Na equação y = -x/2 + 7/2, temos que a = -1/2 e b = 7/2.