Question

Qual é a secante de 5pi/6?

Answer 1

Resposta:

$- 2 \div \sqrt{3}$

Explicação passo-a-passo:

Boa noite

Para calcular ,é preciso lembrar que secante é 1/cosseno

Então para calcular , calculamos na verdade o cosseno de 5pi/6 e jogamos seu valor!

Transformando 5pi/6 para graus fica: 150 graus

Para achar o valor devemos olhar a simetria no ciclo trigonometrico

Lembrando que o eixo dos cossenos é o x

Sempre olhamos quanto falta para o eixo horizontal

---->Quanto andou de 0 até o ângulo

ou

----->Quanto falta para 180

Assim para 150 chegar em 180 falta 30°

Portanto cosseno de 150=cosseno 30

PORÉM:

O cosseno de 30 está na parte positiva

e o Cosseno de 150 na negativa dos cossenos

Então na verdade

Cos150= - Cos30

Sabendo que cosseno de 30 é

$\sqrt{3} \div 2$

Temos então que cos150=

$- \sqrt{3} \div 2$

Então a secante fica:

$1 \div - \sqrt[2]{3} \div 2$

Mantendo a primeira e multiplicando pelo inverso da segunda obtem-se:

Secante 150 graus:

$- 2 \div \sqrt[2]{3}$

Answer 2

Resposta:

$- \frac{2 \sqrt{3} }{3}$

Explicação passo-a-passo:

$\sec( \frac{5\pi}{6} ) \\ \\ \frac{ - 2 \sqrt{3} }{3} \\ \\ - \frac{2 \sqrt{3} }{3}$

• Espero ter ajudado