Question

Dada a função y=x-3x-4, responda as perguntas a seguir
A) a concavidade está voltada para cima ou para baixo, justifique
B) As raízes da função
C) as coordenadas do vértice
D) conjunto imagem
E) construa o gráfico

Answer 1

y = x² - 3x - 4 é uma função do 2° grau.

Os coeficientes dessa função são:

a = 1, b = - 3, c = - 4

A) A concavidade está voltada para cima, pois a > 0.

B) Para o cálculos das raízes da função, igualamos y a zero.

x² - 3x - 4 = 0

(x + 1).(x - 4) = 0

Então:

x + 1 = 0  ou  x - 4 = 0

x = - 1             x = 4

As raízes são: {-1, 4}

C) As coordenadas do vértice.

Xv = - b

         2a

Xv = - (- 3)

          2.1

Xv = 3

        2

Yv = - (b² - 4ac)

              4a

Yv = - ((-3)² - 4.1.(-4))

                 4.1

Yv = - (9 + 16)

              4

Yv = - 25

           4

D) Conjunto imagem: Im(y) = [- 25/4, +∞[

E) O gráfico segue em anexo.