Question

Em um grupo de redes sociais, usuários levantaram uma
enquete a respeito de três marcas de carro: A, B e C.
Foi perguntado quantos usuários já tiveram carros de
pelo menos uma dessas marcas. Os valores obtidos na
enquete foram os seguinte
• 35 usuários já tiveram carro da marca A;
• 43 usuários já tiveram carro da marca B;
• 40 usuários já tiveram carro da marca C;
• 20 usuários já tiveram carros das marcas A e B;
• 13 usuários já tiveram carros das marcas A e C;
• 15 usuários já tiveram carros das marcas B e C; e
• 8 usuários já tiveram carros das três marcas.
Todos os usuários responderam à enquete e tiveram
pelo menos um carro de uma das marcas.
Escolhendo um dentre os usuários desse grupo ao
acaso, a probabilidade de que ele tenha tido um carro de
uma única marca é igual a:

Answer 1

A probabilidade de selecionar um motorista que tenha tido apenas 1 carro será de $\frac{46}{78}$

Trabalhamos da interseção mais interna para a mais externa:

8 usuários já tiveram carros das três marcas.

• 20-8=12 usuários já tiveram carros das marcas A e B;

• 13-8=5 usuários já tiveram carros das marcas A e C;

• 15-8=7 usuários já tiveram carros das marcas B e C;

•

• 35-8-12-5=10 usuários já tiveram carro da marca A;

• 43-8-12-7=16 usuários já tiveram carro da marca B;

• 40-8-5-7=20 usuários já tiveram carro da marca C;

Para calcular a probabilidade, precisamos saber o total de entrevistados e dividir os que tiveram apenas 1 carro pelo total.

O total será 8+12+5+7+10+16+20=78

os que tem apenas 1 carro: 46

A probabilidade será a divisao $\frac{46}{78}$