Question

sabemos que uma boia serve para orientar os navios na entrada de um porto. Essa boia é formada por um hemisfério de 12 cm de diâmetro e por um cone tem 8 cm de altura. Qual é a área da boia?
use pi= 3

A) 216CM2
B) 108CM2
C) 288CM2
D) 504CM2
E) 300CM2​

Answer 1

A área da boia é igual a 396 cm².

Explicação passo-a-passo:

$r=\frac{D}{2}=\frac{12}{2}=6\;cm$

Área do hemisfério:

$A_h=\frac{1}{2}\;.\;4\;.\;\pi\;.\;r^2\\\\A_h=\frac{4\;.\;\pi\;.\;r^2}{2}\\\\A_h=2\;.\;\pi\;.\;r^2\\\\A_h=2\;.\;3\;.\;6^2\\\\A_h=6\;.\;36\\\\A_h=216\;cm^2$

Área lateral do cone:

$A_c=\pi\;.\;r\;.\;g\\\\A_c=\pi\;.\;r\;.\;\sqrt{r^2+h^2}\\\\A_c=3\;.\;6\;.\;\sqrt{6^2+8^2}\\\\A_c=18\;.\;\sqrt{36+64}\\\\A_c=18\;.\;\sqrt{100}\\\\A_c=18\;.\;10\\\\A_c=180\;cm^2$

Área da boia:

$A_b=A_h+A_c\\\\A_b=216+180\\\\A_b=396\;cm^2$