Matéria: Matemática
Autor: jeffersonthf
Perguntado 10 anos atrás

a expressão (senx + 1).(senx-1)+cos²x é sempre igual a ?

Respostas

respondido por: Hauserrodr

Se você resolver aquela expressão, verá que:

$(sen x +1)*(sen x-1) + cos^{2}x = sen^{2}x+ cos^{2}x -1$

Sabemos que a relação $sen x^2 +cos x^2 = 1$ , logo, ao substituirmos na expressão, veremos que:

$1 - 1 = 0$

Então sempre valerá 0.

Editei aqui porque tinha feito errado. Obrigado DanielFerreira por mostrar o jeito certo. Desculpa pelo erro.

Anônimo: Hauserrodr, admiro sua atitude! No entanto, não precisa se desculpar.

Anônimo: Diante de uma resposta denunciada, muitos usuários "bolam" (ficam chateados) e não apresentam uma atitude plausível como a que adotou. Nos esbarramos por aí, e, se encontrar algum erro em minhas resoluções não exite em assinalar.

Hauserrodr: Obrigado. Me sinto na obrigação de fazer isso, pois esse aqui é um site onde pessoas se ajudam tentando encontrar uma solução para os problemas, não faz sentido deixarmos de corrigir o erro se a nossa intenção, primeiramente, foi ajudar. Se você por acaso cometer algum erro e eu notar, eu com certeza corrigirei, pode deixar :) (embora tu não pareça alguém que cometa muitos :P).

respondido por: Anônimo

$\\(\sin x+1)(\sin x-1)+\cos^2x=\\\\\sin^2x-1+\cos^2x=\\\\\underbrace{\sin^2x+\cos^2x}_{1}-1=\\\\1-1=\\\\\boxed{0}$