Question

Calcule a área da base, área lateral , área total é o volume de uma pirâmide quadrangular regular com 24cm de altura e 20cm de aresta da base

Answer 1

m→apótema da base

ap→apótema da pirâmide

h→altura da pirâmide

a→aresta da base

B→área da base

Al→área lateral

At→área total

V→volume

$m=\frac{a}{2} \\ m=\frac{20}{2} \\ m=10cm$

${(ap)}^{2}={h}^{2}+{m}^{2}$

${(ap)}^{2}={24}^{2}+{10}^{2}$

${(ap)}^{2}=576+100$

${(ap)}^{2}=676$

$ap=\sqrt{676}$

$ap=26cm$

Área da base

$B={a}^{2}$

$\boxed{\boxed{B={20}^{2}}}$

$\boxed{\boxed{B=400{cm}^{2}}}$

Área lateral

$Al=\frac{\cancel{4}.a.ap}{\cancel{2}}$

$Al=2.a.ap$

$Al=2.20.26$

$\boxed{\boxed{Al=1040{cm}^{2}}}$

Área total

$At=Al+B$

$At=1040+400$

$\boxed{\boxed{Al=1440{cm}^{2}}}$

Volume

$V=\frac{1}{3}.B.h$

$V=\frac{1}{\cancel{3}}.400.\cancel{24}$

$V=8.400$

$\boxed{\boxed{V=3200{cm}^{3}}}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

área da base = 20 ^ 2

área da base = 400 cm²

volume = (área da base x altura) / 3

volume = (400 x 24) / 3

volume = (9600) / 3

volume = 3200 cm³

área lateral calcula-se assim:

l² =  10² + 24²

l² = 100 + 576

l² = 676

l = $\sqrt{676}$

l = 26 cm

al = l * base / 2

al = (26 * 20) / 2

al = 260 cm²

como são 4 laterais, então:

260 cm² * 4

área lateral total = 1040 cm²

área total = somatório de todas as áreas laterais(4) + área da base

área total = 260*4 + 400

área total = 1440 cm²