Question

sabendo se que a função f(x) = ax + 9 passa pelo vértice de g(x) =
$- \frac{1}{5} {x}^{2} + 2x$
o valor de a é:​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sabendo se que a função f(x) = ax + 9 passa pelo vértice de g(x) =

-  \frac{1}{5} {x}^{2}  + 2x

achar o valor de (x))

             1

g(x) =  - -------x² + 2x  mesmo que

             5

              1x²

g(x) = - ------- + 2x     ( zero da função)

              5

  1x²

- -------- + 2x = 0  equação do 2º grau INCOMPLETA (2 RAIZES)

   5

 

a = - 1/5

b = 2

c = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (2)² - 4(-1/5)(0)

Δ = + 4 - 4(0)

Δ = + 4 - 0

Δ = + 4

Vértices  ( FÓRMULA)

Xv = - b/2a

Xv = -2/2(-1/5)

Xv = - 2/2(-1)/5

Xv = - 2/-1/5

Xv = - 2/(-0,4)   olha o sinal

Xv = + 2/0,4

Xv =  5

e

Yv = - Δ/4a

Yv = - 4/4(-1/5)

Yv = - 4/4(-0,2)

Yv = - 4/- 0,8  olha o sinal

Yv = + 4/0,8

Yv = 5

assim

(Xv ; Yv) = (5 ; 5)

x = 5

y = 5

f(x) = ax + 9

sendo que

f(x) = y

f(x) = ax + 9  fica

y  = ax + 9              ( por os valores de (x) e (y))

5  = a(5) + 9

5 = 5a + 9

5 - 9 = 5a

- 4 = 5a  mesmo que

5a = - 4

a = -4/5   ( resposta)

o valor de a é:​