Question

Em uma empresa tem-se
profissionais com as especializações A, B, C e D. A
empresa dispõe de 5 especializados em A, 5 em B, 7
em C e 4 em D. Para a realização de uma dada
atividade é necessário se compor uma equipe com 3
profissionais A, 2 profissionais B, 3 profissionais C e
3 profissionais D. Assinale a alternativa que
identifica corretamente o número de equipes
diferentes que se pode montar para esta tarefa.

Answer 1

O número de equipes diferentes que se pode montar para esta tarefa é 14000.

Observe que a ordem da escolha não é importante. Então, utilizaremos a fórmula da Combinação:

• $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Precisamos escolher 3 profissionais A entre os 5 disponíveis. Isso pode ser feito de:

$C(5,3)=\frac{5!}{3!2!}$

C(5,3) = 10 maneiras.

Precisamos escolher 2 profissionais B entre os 5 disponíveis. Isso pode ser feito de:

$C(5,2)=\frac{5!}{3!2!}$

C(5,2) = 10 maneiras.

Precisamos escolher 3 profissionais C entre os 7 disponíveis. Isso pode ser feito de:

$C(7,3)=\frac{7!}{3!4!}$

C(7,3) = 35 maneiras.

Precisamos escolher 3 profissionais D entre os 4 disponíveis. Isso pode ser feito de:

$C(4,3)=\frac{4!}{3!1!}$

C(4,3) = 4 maneiras.

Portanto, o total de equipes diferentes que podem ser montadas é igual a

10.10.35.4 = 14000.