Question

Alguém poderia me ajudar a responder a seguinte equação?

X⁴+36-20x²=0

Preciso da resposta completa, por favor. É para amanhã.

Answer 1

X^4 - 20x^2 + 36 = 0

x² = y

x = +/-\/y

x^4 = (x²)² = y²

y² - 20y + 36 = 0

/\ = (-20)² - 4 . 1 . 36

/\ = 400 - 144

/\ = 256

y = [-(-20)+/- \/256]/2.1

y = (20+/-16)/2

y' = (20+16)/2 = 36/2 = 18 --> x' = +/-\/18 --> x' = +/-3\/2

y" = (20-16)/2 = 4/2 = 2 --> x" = +/- \/2

S: (-3\/2, -\/2, +\/2, +3\/2) 

Answer 2

Resposta:

$x^4+36-20x^2=0\\ \\ organizando\\ \\ x^4-20x^2+36=0\\ \\ Usando~~x^2=y\\ \\ y^2-20y+36=0\\ \\ coeficientes\\ a=1\\ b=-20\\ x=36\\ \\ \Delta=b^2-4ac\\ \\ \Delta=(-20)^2-4(1)(36)\\ \Delta=400-144\\ \Delta=256$

$y={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}={-(-20)\pm\sqrt{256} \over2.(1)}={20\pm16\over2}\\ \\ y'={20+16\over2}={36\over2}=18\\ \\ y"={20-16\over2}={4\over2}=2$

$Sendo~~x^2=y\\ \\ x^2=y'\\ x^2=18\\ x=\pm\sqrt{18} \\ x=\pm\sqrt{2.3^2}\\ \\ x=\pm3\sqrt{2} \\ \\ -----------\\ \\ x^2=y"\\ x^2=2\\ \\ x=\pm\sqrt{2} \\ \\ -------------\\ \\ S=\{-3\sqrt{2} ;-\sqrt{2} ;+\sqrt{2} ;+3\sqrt{2} \}$