Question

Seja M o ponto médio do segmento de reta AB, tal que A(3,4) e B(7,8) e N o ponto médio dos segmentos OP e MB Sendo P(13,13), a distância entre os pontos A e O em unidades, é:​ ​

Answer 1

Resposta:

d = 5

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,

Para realizar tal exercício, precisamos achar qual a coordenada do ponto N, para achá-la precisamos descobrir o ponto médio entre M e B, mas primeiro temos que achar a coordenada do ponto M:

M = (10/2; 12/2)

M = (5 , 6)

Agora achamos o ponto N:

N = (12/2; 14/2)

N = (6 , 7)

Agora vamos achar a coordenada do ponto O(x,y) através do ponto médio N(6,7) e do ponto P(13,13):

(13 + x) / 2 = 6

(13 + y) / 2 = 7

12 = x + 13

x = -1

14 = 13 + y

y = 1

Portanto as coordenadas do ponto O são (-1,1), agora é só descobrirmos a distância de A a O:

d² = (3-(-1))² + (4-1)²

d² = 16 + 9

d² = 25

d = 5