Question

Ba função f(x)=2x+2/x-3 qual e6 a equação fa assimptota horizontal?​

Answer 1

A assíntota horizontal é a equação do tipo y = a, obtida quando x tende a ±∞.

a' = lim f(x) x -> ∞ = 2x + 2/x-3 = 2x/x = 2

a'' = lim f(x) x -> -∞ = 2x + 2/x-3 = 2x/x = 2

Como os dois valores de "a" são 2, a equação será:

y = 2

Answer 2

$\lim_{x \to \ \infty}f(x)=b$

Dizemos que a reta y=b é assintota horizontal do gráfico de f.

$\lim_{x \to \ \infty}\frac{2x+2}{x-3}$

$\lim_{x \to \ \infty}\frac{\cancel{x}(2+\frac{2}{x})}{\cancel{x}(1-\frac{3}{x})}$

$\boxed{\boxed{\lim_{x \to \ \infty}\frac{2+\frac{2}{x}}{1-\frac{3}{x}}=\frac{2}{1}=2}}$

A reta y=2 é assíntota horizontal do gráfico de f. Segue anexo