Question

03) Um ponto material obedece à função horária: s = -30 + 5 t + 5 t2 (m, s), t> 0. Determine:

a)o instante em que passa pela origem;

b)a função horária da velocidade escalar;

c)o instante em que muda de sentido.


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Answer 1

Resposta:

a) 2 segundos

b) V = 10t + 5

c) Eu acho que ela nunca vai mudar de sentido porque a aceleração é positiva.

Explicação passo-a-passo:

a) O instante em que ela passa pela origem será aquele em que S for igual a 0.Substitua S por 0 na fórmula.

$0 = - 30 + 5t + 5 {t}^{2}$

Equação do segundo grau. Use a fórmula de Bhaskara ou Soma e produto. Vou usar Bhaskara.

$- 5 + - \sqrt{ {5}^{2} - (4 \times 5 \times - 30 ) } \div 10$

-5 +- 25 ÷10

-5 + 25 ÷10 = 2

-5 - 25 ÷ 10 = - 3

Temos então que t é igual a 2 ou -3. Porém como estamos falando de tempo a resposta é 2. Porque o tempo não pode ser negativo.

t=2

b) Essa eu infelizmente só sei resolver usando cálculo 1. A deriva da função horário do espaço é função horária da velocidade.

S = -30 + 5t + 5t^2

Derivando...

V = 0 + 5 + 10t

V = 10t + 5

c)