Question

Dados os valores de log2 = 0,301 , log3 = 0,477 , log5 = 0,698 e log7 = 0,845, calcule .
A) log 135
B) log 3200
C) log 700
D) log 1260
E) log 51450
F) log 7000
G) log 7875
H) por 5000

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)log(135) = log(5*27)=log(5*3³)=log(5)+3log(3)=0.698+3*0.477=2.129

b)log(3200)=log(32*100)=log(16*2*10²)=log(4²*2*10²)=2log(4)+log(2)+2log(10)= 2log(2²)+log(2)+2log(2*5)=4log(2)+log(2)+2log(2)+2log(5) = 7log(2)+2log(5)=7*0.301+2*0.698= 3.503

c)log(700) = log(7*100)= log(7)+log(100)=log(7)+log(10²)=log(7)+2log(10)=log(7)+2=0.845+2=2.845

d)log(1260)=log(126*10)=log(2*63*10)=log(2*9*7*10)=log(2)+log(3²)+log(7)+log(10)= 0.301+2*0.477+0.845+1=3.1

e)log(51450)=log(5145*10)= log(5*1029)+log(10)=log(3*343)+log(5)+1=log(7³)+log(3)+log(5)+1=3log(7)+log(3)+log(5)+1=4.71

f)log(7000)=log(7)+log(1000)=log(7)+log(10³)=0.845+3=3.845

g)log(7875)=log(5*1575)=log(5²315)=log(5³63)= 3log(5)+log(9*7)=3log(5)+2log(3)+log(7)=3*0.698+2*0.477+0.845=3.893

h)log(5000)=log(5*1000)=log(5)*3log(10)=0.698+3=3.698