Question

. Em uma potência de base 10 podemos saber facilmente a quantidade de algarismos do resultado obser-
vando o expoente
a) Simplifique a expressão a seguir e escreva
quantos algarismos tem o resultado.
Potência Expoente
Número de
algarismos
10² 2 3
10
3
4
1045
5
(10²) 9 . 102-103²
58.28
b) Quantos algarismos tem o resultado de
1000"33" ?Para responder a essa pergunta,
você pode escrever 1000 como 10%"3".

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Em uma potência de base 10 podemos saber facilmente a quantidade de algarismos do resultado obser-

vando o expoente

a) Simplifique a expressão a seguir e escreva

quantos algarismos tem o resultado.

Potência Expoente

Número de

algarismos

10² 2 3

10

3

4

1045

5

(10²) 9 . 102-103²

58.28

(10^2)^9×10^-2×10^3^2

ai passa um linha por baixo

5^8×2^8

(10²)⁹ x10⁻² x 10^3^²

---------------------------    vejaaaa PASSO a PASSO

          5⁸ x 2⁸

(10²)⁹  potencia de potecia MULTIPLICA  expoente

10^3²  VEJAAAAA (3² = 3X3= 9)

ENTÃO

(10²)⁹ x10⁻² x 10^3^²

---------------------------     FICA

          5⁸ x 2⁸

10²ˣ⁹ x 10⁻² x 10⁹

------------------------

      5⁸ x 2⁸

10¹⁸ x 10⁻² x 10⁹

-----------------------   multiplicação de MESMA BASE soma expoentes

 5⁸ x 2⁸

10¹⁸⁻²⁺⁹

--------------

  5⁸ x 2⁸

10¹⁸ ⁺ ⁷

----------

 5⁸ x 2⁸

10²⁵

---------

5⁸ x 2⁸   (vejaaa) (multiplicação com MESMO EXPOENTE)

                 (MULTIPLICA A base E CONSERVA O EXPOENTE)

10²⁵

-----

(5x2)⁸

10²⁵

-------

10⁸

10⁸(10¹⁷)

------------  elimina AMBOS (10⁸)

   10⁸

10¹⁷ ( QUANTOS ALGARISMOS)  

10¹⁷  são 18 algarismos  ( RESPOSTA)

são 17 zeros e o 1(UM)

10¹⁷ = 100.000.000.000.000.000

b) Quantos algarismos tem o resultado de

1000"33" ?Para responder a essa pergunta,

você pode escrever 1000 como 10%"3".

1000³³ =

1000 = 10X10X10 = 10³

assim

1000³³ = (10³)³³  potencia de potencia  MULTIPLICA expoente

1000³³ = 10³ˣ³³ = 10⁹⁹

1000³³ = 10⁹⁹ são 100 algarismos  ( resposta)

são 99 zeros MAIS (1(UM))