Question

Calcule o valor de a sabendo que a distância entre A( 2, a ) e B( 1, -4 ) é igual a 1.

a)a = -6

b) a = -7

c)a = -3

d) a = -4

e) a = -5

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Geometria analítica :

d(AB) = √[(∆x)²-(∆y)²]

1² = (1 - 2)² - (-4 - a)²

1 = (-1)² - (-4-a)(-4-a)

1 = 1 - (16+4a+4a+a²)

-16 - 8a - a² = 0

-a² - 8a - 16 = 0

Soma = -b/a = 8/-1 = -8

Produto = C/a = -16/-1 = 16

a' = -4

a' = -4

Alternativa D)

Espero ter ajudado bastante!)

Answer 2

Resposta: d) a = -4

Explicação passo-a-passo:

Bem, um par ordenado é representado assim: (x, y). Ou seja, o primeiro é um ponto de x e o segundo de y. Dessa forma, as operações que se fazem em dois pontos é do x de um para o x de outro e do y de um para o y do outro. Sabendo disso, aplicaremos Pitágoras, de forma a subtrair x de x e y de y. A distância, que o no caso é 1, é a hipotenusa. Quem subtrai quem não faz diferença aqui, porque no fim das contas, ao elevar ao quadrado, o sinal some, então tanto faz se A-B ou B-A.

Vamos lá:

(2-1)² + (a-(-4))² = 1²

(1)² + (a+4)² = 1

1 + a² + 16 + 8a = 1

a² + 8a + 17 = 1

a² + 8a + 17 - 1 = 0

a² + 8a + 16 = 0

Caiu numa equação do segundos grau, então vamos aplicar Báskara:

a = 1 ; b = 8 ; c = 16.

∆ = b²-4.a.c

∆ = 8²-4.1.16

∆ = 64 - 64

∆ = 0

a = (-b±√∆)/2.a

a = (-8±√0)/2.1

a = -8/2 = -4

Portanto, -4.

Abraços õ/