Question

João quer jogar em um jogo de cartela, cada cartela possui 25 números ( 1 ao 25 ), mas so pode marcar 15 números por jogo. De quantas maneiras João pode ganhar marcando 15 números? ​

Answer 1

João pode ganhar marcando 15 números de 3268760 formas diferentes.

Queremos encontrar a quantidade de maneiras distintas de se agrupar 15 números dentre 25. Para isso, basta calcular a combinação de 25, 15 a 15.

C25,15 = 25.24.23.22.21.20.19.18.17.16.15!/15!.10!

           = 25.24.23.22.21.20.19.18.17.16/10.9.8.7.6.5.4.3.2.1

           = 5.23.11.2.19.17.4

            = 3268760