Question

Numa quadrilha de 12 casais,de quantas maneiras podemos organizar a ordem de entrada?

Answer 1

Podemos organizar a ordem de entrada de 479001600 maneiras.

Temos aqui um exercício de Análise Combinatória.

Observe que a ordem é importante, neste caso. Então, vamos utilizar o Princípio Multiplicativo.

Considere que os traços a seguir representam a ordem dos doze casais da quadrilha: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.

Sendo assim, temos que:

Para o primeiro traço, existem doze possibilidades;

Para o segundo traço, existem onze possibilidades;

Para o terceiro traço, existem dez possibilidades;

Para o quarto traço, existem nove possibilidades;

...

Para o décimo segundo traço, existe uma possibilidade.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 12.11.10.9...1 = 479001600 maneiras de organizar a entrada da quadrilha.