Question

Divida, pelo metodo da chave:
a)x^4-10x^3+24x^2+10x-24 por x^2-6^x+5

b)x^3-6x^2+12x-18 por x^2-3x+2

c)3X^3-5x^2+8x+12

Answer 1

O método da chave é semelhante ao método de divisão de números inteiros.

Dividindo os polinômios, temos:

a) x⁴ - 10x³ + 24x² + 10x - 24 /_ x² - 6x + 5

 -(x⁴ - 6x³ + 5x²)                       x² - 4x - 5

        -4x³ + 19x² + 10x - 24

      -(-4x³ + 24x² - 20x)

                 -5x² + 30x - 24

               -(-5x² + 30x - 25)

                                       1

A divisão resulta no quociente x² - 4x - 5 com resto 1.

b) x³ - 6x² + 12x - 18 /_ x² - 3x + 2

 -(x³ - 3x² + 2x)           x - 3

        -3x² + 10x - 18

      -(-3x² + 9x - 6)

                     x - 12

A divisão resulta no quociente x - 3 com resto x - 12.

c) 3x³ - 5x² + 8x + 12 /_ 2x² - 3x - 4

 -(3x³ - 9x/2 - 6x)         3x/2

          -x/2 + 14x + 12

A divisão resulta no quociente 3x/2 com resto -x/2 + 14x + 12.