Question

sabe-se que um arco de medida 120 graus tem comprimento de 13,5pi cm. qual a medida do diametro dessa circunferencia ?

Answer 1

A medida do diâmetro dessa circunferência é 40,5 cm.

O comprimento de um arco de circunferência pode ser calculado pela fórmula:

• $l=\frac{\pi r \alpha}{180}$, sendo r o raio e α o ângulo central.

De acordo com o enunciado, o comprimento do arco é igual a 13,5π cm. Além disso, o ângulo central mede 120º. Substituindo esses valores na fórmula dada acima, obtemos:

13,5π = π.r.120/180

13,5.180 = 120r

2430 = 120r

r = 20,25 cm.

Sabemos que a medida do diâmetro é igual a duas vezes a medida do raio. Portanto, podemos concluir que a medida do diâmetro da circunferência é igual a:

d = 2.20,25

d = 40,5 cm.