Question

Determine'
a) uma expressão algébrica para a função g;
b) as coordenadas dos pontos B e C, pontos de interseção dos gráficos de f e g.
Preciso de ajuda ⚠️​

Answer 1

Resposta:

a) -3x^2

b) (-1/2,-4/3) e (2/3,-4/3)

Explicação passo-a-passo: Já que a parabola encontra a reta f(x) em dois pontos, basta igualar a função g(x) = ax^2 da equação quadrática à função f(x). Antes disso, devemos achar o valor de a.

g(1/2) = a/4

-3/4 = a/4

-3/4 = a

a = -3

Logo:

ax^2 = -x/2 - 1

(-3).x^2 = (-x/2 -1)

-3x^2 + x/2 + 1 = 0

Resolvendo pela fórmula de Bhaskara, o valor de x' e x" é:

x' = -1/2

x" = 2/3

Logo, os pontos são:

y' = -(-1/2)/2 - 1 = -3/4

y" = -(2/3)/2 - 1 = -4/3

(-1/2,-4/3) e (2/3,-4/3)