Question

❗❗ Alguém poderia me ajudar ? ❗❗

1- Sabendo que log2= 0,3010,calcule o valor de log64.

2- Dado log2x = 2,4 e log2= 0,3.Calcule X

$2x = {2}^{x}$

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Answer 1

1- Propriedade de log:

$log( {a}^{b} ) = b \times \: log(a)$

64= 2×2×2×2×2×2=2⁶

$log(64) = log( {2}^{6} ) = 6 \times log(2) \\ \\ log(2) = 0.301 \\ \\ 6 log(2) = 6 \times 0.301 = 1.806$

R= 1,806

2-

$2x = {2}^{x}$

Ao mudar uma equação, a modificação deve ser feita dos dois lados, pois equivale a 0. É como uma balança. Por isso, iremos adicionar log dos dois lados, pois não mudará o valor.

$log(2x) = log( {2}^{x} )$

Usando a propriedade dita anteriormente:

$log(2x) = x \times log(2) \\ \\ log(2x) = 2.4 \: \: e \: \: log(2) = 0.3 \\ \\ log(2x) = x \times log(2) \\ 2.4 = 0.3 x \\ \frac{2.4}{0.3} = x \\ x = 8$

R: x=8