Question

(11) Uma confeiteira quer distribuir igualmente 240
unidades de bolos em um determinado número de
embalagens. Quando foi realizar essa distribuição,
verificou que quatro dessas embalagens estavam com
defeitos. Então, para distribuir igualmente todas as
unidades, em cada uma das outras embalagens
restantes foram colocadas 10 unidades de bolo a mais
do que o previsto inicialmente. Qual o número de
embalagens que a confeiteira tinha inicialmente?

Answer 1

Qual o número de  embalagens que a confeiteira tinha inicialmente era de 12!

1) Analisando o problema por partes, teremos:

• 240  unidades de bolos em um determinado número de  embalagens:

Total bolos = 240;

Embalagens = x;

• Quando foi realizar essa distribuição,  verificou que quatro dessas embalagens estavam com  defeitos:

Embalagens = x - 4

• Para distribuir igualmente todas as  unidades, em cada uma das outras embalagens  restantes foram colocadas 10 unidades de bolo a mais  do que o previsto inicialmente:

2) Assim, teremos o plano inicial de distribuição (D) dos bolos e o segundo plano dado por:

D = 240 / x (I)

D + 10 = 240 / x - 4 (II)

3) Assim, substituindo I em II teremos:

240/x  + 10 = 240 / x - 4

240 + 10x / x = 240 / x - 4

240x = (x - 4 ) * ( 240 + 10x)

240x = 240x + 10x² - 960 - 40x

10x² - 40x - 960 = 0 SImplificando por 10

x² - 4x - 96 = 0 III

4) Por fim, aplicando delta e barkara para descobrir o valor que atende a equação III, teremos:

• Delta:

Delta = b² - 4 * a * c

Delta = (-4)² - 4 * 1 * (-96)

Delta = 16 + 384

Delta = 400

• Baskara:

x' = b + Raiz (Delta) / 2 * a

x' = -4 + Raiz(400) / 2 * 1

x' = -4 + 20 / 2

x' = 16/2

x' = 8

x'' = b + Raiz (Delta) / 2 * a

x'' = -4 - Raiz(400) / 2 * 1

x'' = -4 - 20 / 2

x'' = -24/2

x'' = -12 Não podemos pegar valor negativo

5) Assim, o número de embalagens anterior é:

Embalagens = 8 + 4 = 12