Lucas e Ramon estão praticando tiro ao alvo. Sabe-se que Lucas acerta 1 a cada 3 tiros e que Ramon acerta 2 a cada 3 tiros. Caso os dois efetuem um disparo ao mesmo tempo sobre um alvo, qual será a probabilidade de que pelo menos um acerte o alvo?
A) 2/9
B) 4/9
C) 5/9
D) 7/9
Respostas
Resposta:
alternativa D
Explicação passo-a-passo:
Olá, tudo bem?
Lucas acerta 1/3 dos tiros e Ramon acerta 2/3 dos tiros.
A probabilidade de insucesso dos dois é:
Lucas 1 - 1/3 = 2/3
Ramon 1 - 2/3 = 1/3
Para acertar só Lucas, Ramon erra: sucesso de Lucas . insucesso de Ramon:
1/3.1/3 = 1/9
Para acertar só Ramon, então Lucas erra: sucesso de Ramon . insucesso de Lucas:
2/3.2/3 = 4/9
No caso dos dois acertarem: sucesso de Lucas . Sucesso de Ramon:
1/3 . 2/3 = 2/9
Assim a probabilidade de pelo menos um deles acertar é dada por:
1/9 + 4/9 + 2/9 = 7/9, alternativa D
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Sucesso nos estudos!!!
Resposta:
Resposta correta Opção - d) 7/9
Explicação passo-a-passo:
.
O que sabemos:
=> Lucas acerta 1/3 dos tiros ..o que implica uma probabilidade de insucesso de 1 - (1/3) = 2/3
=> Ramon acerta 2/3 dos tiros ..o que implica uma probabilidade de insucesso de 1 - (2/3) = 1/3
O que pretendemos saber:
"..Caso os dois efetuem um disparo ao mesmo tempo sobre um alvo, qual será a probabilidade de que PELO MENOS um acerte o alvo?..""
Isto implica que queremos saber a Probabilidade acertar SÓ o Lucas MAIS a probabilidade de acertar SÓ o Ramon MAIS a probabilidade de acertarem os dois
Para acertar só o Lucas ..então Ramon erra
a probabilidade (P) deste evento será dada por:
P = (probabilidade de sucesso Lucas x P de insucesso de Ramon)
substituindo
P = (1/3) . (1/3)
P = 1/9
Para acertar só o Ramon ..então Lucas erra
a probabilidade (P) deste evento será dada por:
P = (probabilidade de sucesso Ramon x P de insucesso de Lucas)
substituindo
P = (2/3) . (2/3)
P = 4/9
Para acertarem os dois
(probabilidade de sucesso Lucas x P de sucesso de Ramon)
substituindo
P = (1/3) . (2/3)
P = 2/9
e pronto ..a probabilidade (P) de PELO MENOS UM deles acertar será dada por:
P = (1/9) + (4/9) + (2/9)
P = 7/9 <= probabilidade pedida
Resposta correta Opção - d) 7/9
Espero ter ajudado