Question

Certa semana, uma equipe foi incumbida de fazer determinada tarefa. Na segunda-feira, foi executada a terça parte da tarefa e, a cada dia subseqüente, a metade da realizada no dia anterior. Nessas condições, é correto afirmar que, ao final da sexta-feira,

Answer 1

Olá, tudo bem?

A pergunta está incompleta, acrescento abaixo seu complemento (alternativas):

a) foi concluída a tarefa

b) 17/48 da tarefa havia deixado de ser executado

c) 19/48 da tarefa havia deixado de ser executado

d) 2/3 da tarefa havia sido executado

e) 37/48 da tarefa havia sido executada

Vamos a resolução:

Na segunda-feira, foi executada a terça parte da tarefa

• Sendo a tarefa "x", sua terça parte será x/3

A cada dia subseqüente, a metade da realizada no dia anterior

• Na terça-feira a metade da segunda: x/3 ÷ 2 = x/3 × 1/2 = x/6
• Na quarta-feira a metade da terça: x/6 ÷ 2 = x/6 × 1/2 = x/12
• Na quinta-feira a metade da quarta: x/12 ÷ 2 = x/12 × 1/2 = x/24
• Na sexta-feira a metade da quinta: x/24 ÷ 2 = x/24 × 1/2 = x/48

Somamos todos os valores:

$\frac{x}{3} + \frac{x}{6} + \frac{x}{12} + \frac{x}{24} + \frac{x}{48} = \\ \\ \frac{16x}{48} + \frac{8x}{48} + \frac{4x}{48} + \frac{2x}{48} + \frac{x}{48} = \\ \\ \frac{31x}{48}$

Subtraimos do valor x:

$x - \frac{31x}{48} = \\ \\ \frac{48x}{48} - \frac{31x}{48} = \\ \\ \frac{17x}{48}$

Resposta >>> b) 17/48 da tarefa havia deixado de ser executado. ✅

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.