Question

Olá! Alguém pode me auxiliar com esse exercício?

Answer 1

a soma será $(4\sqrt2+4)\pi+16 \, \, metros$

Precisamos encontrar primeiro o raio dos dois círculos.

O círculo menor tem raio igual a 2 metros. Isto é fácil de verificar por que os lados do quadrado tangenciam o círculo menor. Portanto o diâmetro do círculo tem medida de 4 metros e o raio, mede a metade que são dois metros.

O círculo maior tem o raio encontrado pelo teorema de Pitágoras aplicado aos lados quadrado.

Ao traçar a diagonal do quadrado, teremos que o diâmetro do círculo maior será obtido por  $Diagonal^ 2=lado^ 2+lado^2$

Se quisermos o raio do circulo, basta tomar a metade do lado, e teremos $Raio^ 2=\frac{lado^ 2} {2^ 2}+\frac{lado^ 2} {2^ 2}$

$Raio^ 2=2\frac{lado^ 2} {2^ 2}$

$Raio=\sqrt2\frac{lado} {2}$

Como o lado mede 4 metros:

$Raio=\sqrt2\frac{4} {2}$

$Raio=2\sqrt2$

A quantidade de faixas a ser encomendada será a soma dos perímetros.

Círculo menor = $2\pi r=2\pi 2=4\pi$

Círculo maior = $2\pi r=2\pi 2\sqr2=4\sqrt2\pi$

Quadrado $4+4+4+4=16$

Assim, a soma será $(4\sqrt2+4)\pi+16 \, \, metros$