Question

Determine a equação da reta tangente a curva y = raiz de x+1 no ponto (1,2)​

Answer 1

vou supor que o índice do radical seja 2 para fazer a questão.

$y=\sqrt{x}+1$

$\frac{dy}{dx}=\frac{1}{2\sqrt{x}}$

$\frac{dy}{dx}\bigg|_1=\frac{1}{2\sqrt{1}}=\frac{1}{2}$

$y=y_{0}+f'(x_{0})(x-x_{0})$

$y=2+\frac{1}{2}(x-1)$

$y=2+\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$

$y=\frac{4}{2}+\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$

$\boxed{\boxed{y=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x}}$