a idade media, em anos, de vinte e seis alunos de uma mesma sala era x. Se em um determinado dia, quatro deles faltaram a aula, cuja soma das idades somam 98 anos, a idade media dos que compareceram nesse dia de aula passa a ser de 24,5 anos que, em relação a média da idade iriginal x é:
Respostas
A média da idade original x é 24,5 anos.
Vamos considerar que x₁, x₂, x₃, x₄, ..., x₂₅, x₂₆ são as vinte e seis idades dos alunos da sala.
De acordo com o enunciado, a média aritmética entre as 26 idades é igual a x. Então, temos que:
x = (x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + ... + x₂₅ + x₂₆)/26
x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + ... + x₂₅ + x₂₆ = 26x.
Vamos supor que os quatro alunos que faltaram são x₁, x₂, x₃ e x₄. Como a soma das idades desses quatro alunos é igual a 98, então x₁ + x₂ + x₃ + x₄ = 98.
Assim, temos que:
98 + ... + x₂₅ + x₆ = 26x
x₅ + x₆ + ... + x₂₅ + x₆ = 26x - 98.
A média dos que compareceram passa a ser de 24,5 anos. Ou seja:
24,5 = (x₅ + x₆ + ... + x₂₅ + x₆)/22
24,5.22 = 26x - 98
539 = 26x - 98
26x = 637
x = 24,5.
Portanto, a média da idade original x é de 24,5 anos.