Question

1)Um torneio de xadrez anual tem 12 participantes inscritos. Na primeira etapa desse torneio, cada participante jogará uma só vez com cada um demais participantes. Considerando a forma binomial, o número de jogos da primeira etapa do torneio será:

a) 96 b) 120 c) 76 d) 66 e) 48

2) Ana, Bernardo, Cauê, Diego e Eduardo vão sentar-se numa fila de cinco cadeira. Entretanto. Ana não quer ficar vizinha ao Bernardo e Diego não que ficar vizinho a Eduardo. De quantas maneiras distintas eles podem acomodar - se

a) 24 b) 48 c) 96 d) 120

3) A função afim f:R->R (R conjunto dos números reais) é tal que (fof)(x)= x+1, para que todo real x. Pode-se afirmar que:

a) f(2)= 1/2 b) f(2)= 3/2 c) f(2)= 5/2 d) f(2)= 7/2

4) Dados o conjunto A={0,1,2,3,4,5} e o conjunto B={x€A/ x^2-3x+2=0}, número de subconjunto do A intersecção B será:

a) 0 b) 2 c) 4 d) 8 e)16

5)
O produto entre as soluções da equação log(x^2-9)= 4 é
2
a) -9 b) -25 c) 9 d) 25 e) 16

Answer 1

Resposta:

1)

C12,2=12!/(12-2)!2! =66

Letra D

2)

Ana, Bernardo um só  =x  com permutação 2

Diego,Eduardo  um só =y com permutação 2

Ana=a

Bernardo=b

Diego= d

Eduardo=e

Cauê=z

xyz  ==>anagrama ==>2*2*3!=24

abyz  ==>anagrama ==>2*4!=48  ==>48-24=24     **-24 já  considerado

dexz  ==>anagrama ==>2*4!=48  ==>48-24=24    **-24 já  considerado

5!-24-24-24=48

Letra B

3)

f(x)=ax+b

f(f(x))=a*f(x)+b =x+1  

a*(ax+b) +b=x+1

a²x+ab+b=x+1

a²=1 ==>a=-1  ou a=1

ab+b=1

se a=1 ==>b=1/2

se a=-1 ==>-b+b=-1  ==>0=-1  impossível

se a=1 ==>b=1/2  ==>f(x)=ax+b  

f(x)=x+1/2

f(2)=2+1/2=5/2

Letra C

4)

A={0,1,2,3,4,5}

B={x ∈ A  | x^2-3x+2=0} ===>x'=1  e x''=2

B={ 1,2}  ...

A∩B={1,2}   ...número de  subconjuntos =2²=4

Letra C

5)

log₂ (x^2-9)= 4

x²-9=2^4

x²=25

x=±√25

x=±5

5*(-5)=-25

Letra B