Question

A média aritmética das idades dos cinco jogadores titulares de um time de basquete é 22 anos. Um dos jogadores titulares desse time, que tem 20 anos de idade, sofreu uma lesão e foi substituído por outro jogador, o que fez com que a nova média das idades dos cinco jogadores do time titular passasse a ser de 23 anos. Então, a idade do jogador que substituiu o jogador lesionado é (A) 25 anos. (B) 24 anos. (C) 22 anos. (D) 21 anos. (E) 23 anos.

Answer 1

Resposta:

Seja X₁ e X₂ as médias antes e depois da substituição dos jogadores,respectivamente.Suponha x₁,...,x₄ as idades dos jogadores que não foram substituídos e y a idade do jogador pedida na questão.Assim,temos:

I. X₁ = (x₁+x₂+x₃+x₄+20)/5 = (x₁+x₂+x₃+x₄)/5 + 4 = 22 => x₁+x₂+x₃+x₄ = 90

II. X₂ = (x₁+x₂+x₃+x₄+y)/5 = 23

Substituindo I em II:

X₂ = (90+y)/5 = 23 <=> y = 115-90 = 25

Item A)