Question

1) Marcam-se 2 ponto sobre uma reta r é 5 pontos sobre outra reta paralela à r. O número de triangulos que existem, com vértices nesses pontos, é?

2) Determine a soma dos oitos termos de uma PG finita formada por (4,16,64,256,1024...)

3) Determine o número de termos da PG (3,9,27, ...6561)

4) Determine a razão de uma PG sabendo que o 1° termo (a1=3) é o 8° termo (a8=384).

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

A reta 1 tem três pontos e a reta 2 tem 5 pontos:

A base do triângulo vai se montar na reta 2, assim temos:

Marcando dois pontos na reta 2 e 1 ponto na reta 3, temos

C5,2. C3,1 =  5!/(5-2)!2! = 10        3!/(3-1)!1! = 3

30 Triângulos

2)Determine a soma dos oitos termos de uma PG finita formada por (4,16,64,256,1024...)

Sn = a1(q^n - 1)/ (q - 1)

S8 = 4 (4^8 -1)/3

S8 = 4. (65536 - 1)/3

S8 = 87.380

3) Determine o número de termos da PG (3,9,27, ...6561)

Na PG temos: A1 = 3. q = 3 An = 6561

An = A1.qⁿ⁻¹

6561 = 3.3^n-1

6561 = 3.3ⁿ⁻¹  

6561 = 3ⁿ  

3⁸ = 3ⁿ  

n = 8

4)Determine a razão de uma PG sabendo que o 1° termo (a1=3) é o 8° termo (a8=384).

an=a1.q^n-1

a8=a1.q^8-1

a8=a1.q^7

384=3.q^7

384/3=q^7

128=q^7

2^7 = q^7

q=2

Sucesso nos estudos!!!