Question

Qual é o resultado de √a.√a+√a.√a-√a.√a+1/√a²-1?​

Answer 1

Utilizando propriedades de potencias algebricas, temos que esta é a forma simplificada desta expressão:

$\frac{a+1}{a-1}$

Explicação passo-a-passo:

Então temos a seguinte equação algebrica:

$\frac{\sqrt{a}.\sqrt{a}+\sqrt{a}.\sqrt{a}-\sqrt{a}.\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}^2-1}$

Assim esta expressão algebrica não tem nenhum igualdade, ou seja, não tem como resolver ela propriamente, mas podemos simplifica-la.

Para simplificar esta expressão, primeiramente vamos transformar todos os valores multiplicados duas vezes por eles ao quadrado:

$\frac{\sqrt{a}^2+\sqrt{a}^2-\sqrt{a}^2+1}{\sqrt{a}^2-1}$

Agora sabemos que raiz quadrado é o inverso de potencia quadrada, ou seja, uma corta com a outra, ficando:

$a+a-a+\frac{1}{a-1}$

Agora podemos cortar um a positivo com outro negativo:

$\frac{a+1}{a-1}$

E esta é a forma simplificada desta expressão:

$\frac{a+1}{a-1}$