Question

ITA - As dimensões x, y, z de um paralelepípedo retângulo estão em progressão aritmética. Sabendo que a soma dessas medidas é igual a 33cm e que a área total do paralelepípedo é igual a 694cm², então o volume deste paralelepípedo, em cm³, é igual:
PS: Quem for responder por gentileza, explique passo a passo, pois vi outras explicações, mas não compreendi. Desde já obg

Answer 1

Resposta:

Vol=1155cm³

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

x + y + z = 33 cm (I)

At = 694 cm²

At = 2xy+2yz+2xz (II)

V = x.y.z(III)

Como as dimensões estão em PA, temos

(x, y, z)=(y-r, y, y+r)  (IV)

Assim substituindo IV em 1, temos

x+y+z= 33

(y-r) + y + (y + r) = 33

3y = 33

y=11cm

Substituindo em II, temos

2(xy+xz+yz)=694

xy+xz+yz=347

11x+xz+11z=347

11(11-r)+(11-r)(11+r)+11(11+r)=347

121-11r+121-r²+121+11r=347

363-r²=347

r²=16

r = 4

Substituindo em  IV , temos

(x, y, z)=(y-r, y, y+r)

(x, y, z)=(11 -4, 11, 11 +4)

x = 7; y = 11; z = 15

Calculando o volume:

Vol=7.11.15

Vol=1155cm³

Quer  saber mais sobre o assunto? Acesse aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/4107854

Sucesso nos estudos!!!