Question

Quantas senhas de 4 algarismos podem ser formadas para um cofre usando apenas algarismos impares distintos?

Answer 1

5.4.3.2 = 120 senhas possíveis.

Answer 2

Os algarismos ímpares são: 1, 3, 5, 7, 9; ou seja, 5 algarismos.
O problema pediu algarismos distintos, portanto não se pode repetir números.
Assim, para primeiro algarismos temos 5 opções, para o segundo temos 5-1, já que você já usou um algarismo no primeiro, e assim por diante. Para ficar mais claro:

1º espaço - 5 possibilidades 
2º espaço - 4 possibilidades 
3º espaço - 3 possibilidades 
4º espaço - 2 possibilidades 
Agora é só multiplicar:

5 * 4 * 3 * 2 = 120 senhas