Question

Em um jogo para duas ou mais pessoas, são distribuídas fichas vermelhas e amarelas, de forma que o total de vermelhas são 24 e o total de amarelas são 40. Sabendo que cada participante pode ter uma ou mais fichas, tal que todos eles tenham a mesma quantidade (independente da cor) e que nenhuma possa sobrar, responda:

3.1) É verdade que esse jogo pode ser disputado por 3 participantes?
3.2) Esse jogo pode ser disputado por 4 participantes?
3.3) Qual o número máximo de pessoas que podem participar desse jogo?

Marque a alternativa que responde corretamente as perguntas acima, respectivamente:

Answer 1

É possível disputar esse jogo com no máximo 64 participantes.

Os requisitos do jogo são:

As fichas devem ser divididas entre todos os jogadores;

Os participantes devem ter pelo menos uma ficha;

Não podem sobrar fichas;

Dessa forma, sabemos que há um total de 64 fichas nesse jogo, então:

3.1) Para ser disputado por 3 pessoas, deve ser possível dividir 64 fichas entre 3 jogadores, logo:

64/3 = 21 com resto 1

Não é possível disputar com 3 participantes.

3.2) Como 64/4 = 16 com resto 0, é possível disputar com 4 jogadores;

3.3) Se o mínimo de fichas é 1, então é possível disputar com até 64 jogadores.