Question

(SENAC 2009) Sabendo-se que a.b² = 3³ e a².b.c³ = 729, onde a, b, c são números reais, qual o valor do triplo do produto a.b.c?


a) 3⁶ b) 3⁴ c) 27 d) 243 e) 3⁹

Answer 1

$a{b}^{2}={3}^{3}\\ a.{b}^{2}=3.{3}^{2}$

$a=3 \\ b=3$

${a}^{2}.b.{c}^{3}=729 \\{3}^{2}.3.{c}^{3}=729$

$9.3.{c}^{3}=729 \\ \cancel{27}{c}^{3}=\cancel{27}.27$

${c}^{3}=27 \\ c=\sqrt[3]{27} \\ c=3$

$\boxed{\boxed{3abc=3.3.3.3={3}^{4}}}$

Answer 2

Resposta:

Se:

a.b²=3³

a².b.c³=729

fatorando 729 = 3⁶

Fica

a.b.b=3.3.3

a.a.b.c.c.c=3.3.3.3.3.3  

Podemos perceber que:

a=3                   b=3                 c=3

triplo do produto a.b.c

=3(3.3.3)

=3⁴

Letra B